直角三角形,正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的定义以及函数

直角三角形,正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的定义以及函数

定义

直角、锐角、钝角:

1、直角:一个角等于90°,表示为∠C = 90°。2、锐角:一个角小于90°,表示为∠A或∠B。3、钝角:一个角大于90°,表示为∠A或∠B。

定义三角形C为直角,∠A、∠B、∠C对应的边分别为:a、b、c。

直角三角形三边的关系:a^2+b^2=c^2

直角三角形的面积:S=1/2ab

直角三角形的周长:C = a + b + c

正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的定义

正弦函数用sin表示:sinA=对/斜=a/c

余弦函数用cos表示:cosA=临/斜=b/c

正切函数用tan表示:tanA=对/临=a/b

余切函数用cot表示:cotA=临/对=b/a

正割函数用sec表示:secA=斜/临=c/b

余割函数用csc表示:cscA=斜/对=c/a

正弦函数

定义

对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为:f(x)=sin x,叫做正弦函数。

正弦函数的定理

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即:a/sin A=b/sin B=c/sin C。

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